Marc ATTEIA
(IREM Université Paul Sabatier, Toulouse, France)
Title: Tensor convex functionnals
Abstract: I will present, in this lecture, the basic mathematical background for a theory of tensor convex functionals -which generalize that of convex functionals.Then, I shall give examples of application of that theory to the domains of Approximation and Optimization.

J.P. CROUZEIX
( Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, France)
Title: On twice differentiable direct and indirect utility functions and the monotonicity of the demand
Abstract: This paper investigates the relationships between the Hessians of the direct and indirect utility function and the Jacobian of the demand correspondence. The monotonicity of the demand is analyzed thanks to the convexity indices of the function and the monotonicity index of the demand.
Key words: Consumer theory, direct and indirect utility functions, demand theory, generalized convexity and generalized monotonicity.
AMS classification: 90A40, 90C26, 47N10, 47H05
Jean-Pierre Crouzeix
CUST, Université Blaise Pascal
Boite Postale 206
F-63174 AUBIERE Cedex, France
tel: 33 (0)4 73 40 70 54
fax: 33 (0)4 73 40 70 64
jp.crouzeix@math.univ-bpclermont.fr
http://wwwlma.univ-bpclermont.fr/~crouzeix/

Allal GUESSAB
(Université de Pau et des Pays de l'Adour)
Titre : Erreur optimale d'interpolation ou d'intégration numérique, partition de l'unité et rôle du maillage.
Résumé: On présente les travaux effectués récemment en collaboration avec G. Schmeisser (Université Erlangen-Nuremberg, Allemagne). Il s'agit d'effectuer des estimations (optimales) d'erreur, numériquement exploitables, de quelques opérateurs d'interpolation (ou de quasi-interpolation) et d'intégration numérique. Ces opérateurs sont basés sur des techniques de décomposition en utilisant la méthode de la partition de l'unité.

J-B. HIRIART-URRUTY
(MIP, Université Paul Sabatier, Toulouse, France)
Title: Pot-pourri of unsolved questions in nonlinear analysis and optimization
Abstract: In this talk we propose a list of unsolved problems, some of them for a long time, in the field of Nonlinear analysis and Optimization. Among them : the question of convexity of Tchebychev sets in a Hilbert space ; the farthest point conjecture in normed vector spaces ; the optimal shape of a body of minimal resistance in aerodynamics ; the functional equation f(x) = xf( 1/x ) for all x > 0 arising in the Information science ; the eikonal equations ||grad(f(x))|| = 1 on open subsets of IRⁿ ; the minimal representation of polyhedra via polynomial inequalities ; etc.
Projet "Optimisation et Interactions"
Laboratoire Mathématiques pour l'Industrie et La Physique,
UMR 5640
Université Paul Sabatier Toulouse III, France
118,Route de Narbonne 31260 Toulouse Cedex 4
jbhu@cict.fr

Paul SABLONNIERE
(INSA et IRMAR, Rennes, France.)
Title: Spline quasi-interpolants : a survey
Abstract: A quasi-interpolant (abbr. QI) is an approximation operator obtained as a finite linear combination of basis functions with bounded support (B-splines). In addition, the coefficient of a B-spline is a linear functional (of differential, discrete or integral type) acting on the function to be approximated in a neighborhood of that B-spline. The big advantage of this approach is that the computation of a QI is direct and does not need the solution of any system of equations, unlike to what happens with interpolants. It is particularly interesting in the bivariate or trivariate cases, where the number of B-splines can be rather large. A QI of a function can be for example the first step of a multiresolution analysis. In this talk, I present some examples of QIs of different types on spaces of univariate or multivariate splines. Then, I give some applications to approximation and numerical analysis.
Paul Sablonnière,
Centre de mathématiques,
INSA de Rennes,
20 avenue des Buttes de Coësmes,
CS 14315, 35043-RENNES Cedex,
France.
E-mail : Paul.Sablonniere@insa-rennes.fr
Tél : 02 23 23 82 31 (secrétariat : 82 30).
Fax : 02 23 23 84 90.

N. SBIHI
Titre: Applications des techniques d'optimisation en supply chain management.
Résumé: La supply chain est souvent définie comme la suite des étapes de production et distribution d'un produit depuis les fournisseurs des fournisseurs du producteur jusqu'aux clients de ses clients. Une revue des différentes applications des techniques d'optimisation en supply chain management sera présentée à différents niveaux : dans le design de la chaîne, la coordination au sein de la chaîne et également la planification des opérations au sein de la chaîne. Une étude sur un cas industriel marocain sera présentée.